это смотря, что ею считать :)

т.е.
это вопрос:
«может ли человек поменять свои следы?»
это ответ:
«а ДНК — это след?» :))

т.е. в общем случае — нет, не может (времени не хватит).
но!
1) поступки — это не тождественно «мораль»
мораль — это ветер, а не кирпич ;)
2) в редких случаях — всяко бывает.
но «поменять мораль» и «поменять идентичность» — это одно и тоже.